Question

12．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x+y）}{3}-\frac{x-y}{4}=\frac{7}{4}}\\{3（x-y）-2（x+y）=-3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5（x+y）=36}\\{3y+4（x+y）=36}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把方程组中的方程化为不含分母的方程求出x+y与x-y的值，进而可得出结论；
（2）先把方程组中的方程化为不含括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}8（x+y）-3（x-y）=21①\\ 3（x-y）-2（x+y）=-3②\end{array}\right.$，
①+②得，6（x+y）=18，解得x+y=3③，
①+②×4得，9（x-y）=9，解得x-y=1④，
③+④得，2x=4，解得x=2，
把x=2代入③得，2+y=3，解得y=1．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$；

（2）原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}8x+5y=36①\\ 4x+7y=36②\end{array}\right.$，
①-②×2得，-9y=-36，解得y=4，
把y=4代入①得，8x+20=36，解得x=2．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=4\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．