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    先化简，再求值：，其中x=1．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年福建泉州市八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知如图：?ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE= ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东临沂临沭县新华杯九年级上素养展示大赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将三角板中含45°角的顶点放在A上，斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．

    （1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；

    （2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：

    小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）；

    小亮的想法：将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；

    请你从中任选一种方法进行证明．

    （3）小敏继续旋转三角板，请你继续研究：当135°＜α＜180°时（如图4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？请作出判断，不需要证明．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东临沂临沭县新华杯九年级上素养展示大赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）

    A．20 B．12 C．14 D．13

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏盐城东台第一教研片八年级下第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次捐款的人数．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏盐城东台第一教研片八年级下第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点A（3，m）与点B（﹣2，1﹣m）是反比例函数y=图象上的两个点，则m的值为 ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏盐城东台第一教研片八年级下第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    分式方程的解为（ ）

    A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市七年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若x2﹣2x=2，则代数式﹣x2+2x﹣3的值为 ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市官林教学联盟七年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知三角形的两边长分别为5和8，则三角形的第三边不可能是（ ）

    A．4 B．6 C．8 D．13

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