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【题目】已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点.(点与三点不重合).连接.请你根据题意画出图形并用等式直接写出之间的数量关系.

【答案】见解析

【解析】

分三种情况,根据平行线的性质及三角形外角的性质求解即可:当点在线段上时,当点PMB上运动时,当点PAN上运动时.

解:设∠BDP=α、∠ACP=β、∠CPD=γ.

当点在线段上时,∠γ=α+∠β,即.

理由:过点PPFl1(如图1),

l1l2

PFl2

∴∠α=DPF,∠β=CPF

∴∠γ=DPF+CPF=α+∠β;

当点PMB上运动时,∠β=∠γ+∠α,即.

理由:如图2

l1l2

∴∠β=CFD

∵∠CFD是△DFP的外角,

∴∠CFD=∠α+∠γ

∴∠β=∠γ+∠α;

同理可得,当点PAN上运动时,∠α=∠γ+∠β,即.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ACAE,BDBF,1=35°,2=35°ACBD平行吗?AEBF平行吗?

因为∠1=35°,2=35°(已知),所以∠1=2.所以______( ).

又因为ACAE(已知),所以∠EAC=90°( )

所以∠EAB=EAC+1=125°.

同理可得,FBG=FBD+2=__ °.

所以∠EAB=FBG( ).

所以______(同位角相等,两直线平行).

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【题目】2017怀化,第10题,4分)如图,AB两点在反比例函数的图象上,CD两点在反比例函数的图象上,ACy轴于点EBDy轴于点FAC=2BD=1EF=3,则的值是(  )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.

(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQ≌△ABQ;

(2)当点P在AB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的

(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,ADQ恰为等腰三角形.

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【题目】据报道:截止到20131231日我国微信用户规模已达到6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分:

请根据以上信息,回答以下问题:

1)从2012年到2013年微信的日人均使用时长增加了 分钟;

2)截止到20131231日,在我国6亿微信用户中偶尔使用微信用户约为 亿(结果精确到0.1.

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【题目】如图,方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(﹣2,﹣1).

(1)把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1,画出△A1B 1C1并写出点A1的坐标;

(2)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C,画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标.

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【题目】某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成.设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资.如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元.从图中信息解答如下问题(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用):

1)求y1的函数解析式;

2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?

3)小丽应选择哪种销售方案,才能使月工资更多?

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【题目】某市对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图.请根据图表信息回答下列问题:

初中毕业生视力抽样调查频数分布表

视力

频数(人)

频率

4.0≤x4.3

20

0.1

4.3≤x4.6

40

0.2

4.6≤x4.9

70

0.35

4.9≤x5.2

a

0.3

5.2≤x5.5

10

b

1)本次调查样本容量为   

2)在频数分布表中,a  b   ,并将频数分布直方图补充完整

3)若视力在4.9以上(含4.9)均属标准视力,根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人?

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【题目】为积极响应市政府提出的建设美丽南宁的号召,我市某校在八,九年级开展征文活动,校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

1)求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数:

2)求该校八,九年级各班在这一周内投稿的平均篇数,并将该条形统计图补充完整.

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