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    11．如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
    （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
    （2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
    （3）当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？

    分析 （1）根据当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，则小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；
    （2）根据阴影部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积，即可解答；
    （3）根据当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，x增大，x2也随之增大，-4{x2则随着x的增大而减小，所以y随着x的增大而减小．

    解答 解：（1）∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，
    ∴小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；
    （2）由题意可得：y=122-4x2=144-4x2．
    （3）由（2）知：y=144-4x2，
    当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，x增大，x2也随之增大，-4x2则随着x的增大而减小，所以y随着x的增大而减小，
    当x=1cm时，y有最大值，${y}_{最大}=144-4×{1}^{2}$=140（cm2）．
    当x=5cm时，y有最小值，y最小=144-4×52=44（cm2）．
    ∴当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积由140cm2变到44cm2

    点评 本题考查了函数关系式，解决本题的关键是列出函数关系式．

    练习册系列答案
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    15．用十字相乘法分解因式：
    （1）x2+11x-26；
    （2）2x2+x-6；
    （3）6x2-7x-3；
    （4）x2-3xy+2y2；
    （5）x2-（2m+1）x+m（m+1）；
    （6）mx2-（m+1）x+1．

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    6．若a、b、c为△ABC的三边，且a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的最长边的高的长度等于4.8．

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    16．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

    （1）由图2，可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
    已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
    （3）如图3，琪琪用2张A型纸片，3张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为2a+3b．（直接写出答案）

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    3．若a2+b2-2a+4b+5=0，则2a+b=0．

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    20．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：
    物体的质量（kg）012345
    弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5
    （1）表中反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度为多少？
    （3）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
    （4）当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度．

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    1．用适当的方法解下列一元二次方程．
    （1）（x-1）2+2x（x-1）=0；
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