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    20．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：
    物体的质量（kg）012345
    弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5
    （1）表中反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度为多少？
    （3）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
    （4）当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度．

    分析 （1）常量和变量的定义即可得出结果；
    （2）由表中数据即可得出结果；
    （3）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量．故可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．
    （4）根据（3）的关系式，求出y的值即可．

    解答 解：（1）表中反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
    （2）由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度为13.5cm；
    （3）弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12，
    （4）当x=2.5时，y=0.5×2.5+12=13.25（cm）；
    即当物体的质量为2.5kg时，弹簧的长度为13.25cm．

    点评 本题考查了一次函数的应用，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．

    练习册系列答案
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     销售时段销售数量  销售收入
     A种型号B种型号 
     第一周3台 5台  1800元
     第一周 4台 10台 3100元
    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
    （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
    （2）若超市准备用不多于5400元，不少于5340元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A、B两种型号的电风扇的采购方案；
    （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇，用所获利润再次购进A/B两种型号的电风扇且恰好全部售出，请直接写出再次销售的A、B两种型号的电风扇各多少台所获最大利润？最大利润是多少？

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