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19.如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠ABC=35°,则∠D=55°.

分析 由圆周角定理可知,∠D=∠A,由于AB为直径,∠ACB=90°,在Rt△ABC中,利用互余关系求∠A即可.

解答 解:∵AB为直径,∴∠ACB=90°,
∴∠A=90°-∠ABC=90°-35°=55°,
由圆周角定理可知,∠D=∠A=55°,
故答案为:55°.

点评 本题考查了圆周角定理,直角三角形的判定与性质.关键是利用圆的直径判断直角三角形,利用互余关系求∠A,利用圆周角定理求∠D.

练习册系列答案
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