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    如图．BD平分∠ABC，点E在AB边上，满足DE=BE．试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．

    解：DE∥BC．
    理由如下：如图，∵BD平分∠ABC，
    ∴∠1=∠2，
    ∵DE=BE，
    ∴∠2=∠3，
    ∴∠1=∠3，
    ∴DE∥BC．
    分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，根据等边对等角可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行解答．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，平行线的判定，是基础题，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．
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    4
    4
    ．

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    2
    		6
    2
    		6
    时，△ABD∽△DBC．

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