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    如下图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．

    (1)求证：DE－BF＝EF．

    (2)当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．

    (3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在下图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明)．

    答案：
    解析：

    　　

    　　

    　　说明：第(2)问不先下结论，只要解答正确，给满分．若只有正确结论，给1分．


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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如下图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是BC的中点，E，F。
    （1）试说明：DE=DF；
    （2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法。（不另外添加辅助线，无需证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

    (1)求证：四边形ADCE为矩形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，在△ABC中AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

      (1)求证：△BDE≌△CDF；

    (2)当∠A=90°时，四边形AEDF是什么四边形?请证明你的结论．

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