Question

梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，要使四边形EFGH是菱形，下列补充的条件不正确的是

1. A.
   AC=BD
2. B.
   AC⊥BD
3. C.
   AD=BC
4. D.
   ∠D=∠C

Answer 1

B
分析：根据菱形的性质，四条边都相等，由三角形中位线的性质，得梯形的对角线相等，从而判断此梯形为等腰梯形，进而选出答案．
解答：解：如图：
∵要使四边形EFGH是菱形，
∴EF=FG=GH=HE，
∵E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF=AC，FG=，
∴AC=BD，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
∴A、C、D都正确，
故选B．
点评：本题考查了梯形和等腰梯形的性质，难度不大，是中等题．