精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在△ABC中,AD是BC边上中线,F是AD上一点,且AF:FD=1:5,连结CF并延长交AB于E,则AE:EB等于(  )
分析:先过点D作GD∥EC交AB于G,由中位线定理可得BG=GE,再根据GD∥EC,得出AE=
EG
5
,最后根据AE:EB=
EG
5
:2EG,即可得出答案.
解答:解:过点D作GD∥EC交AB于G,
∵AD是BC边上中线,
BG
GE
=
BD
DC
=1,即BG=GE,
又∵GD∥EC,
AE
EG
=
AF
FD
=
1
5

∴AE=
EG
5

∴AE:EB=
EG
5
:2EG=1:10;
故选D.
点评:本题主要考查了平行线分线段成比例定理,用到的知识点是三角形的中位线定理和平行线分线段成比例定理,关键是求出AE、EB、EG之间的关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

查看答案和解析>>

同步练习册答案