对角线互相垂直平分且相等的四边形是( )A．菱形,B．矩形,C．正方形,D．等腰梯形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）

A．菱形；

B．矩形；

C．正方形；

D．等腰梯形．

两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形,故选C

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AMNP，直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.

小题1:判断BE与ME的数量关系，并加以证明；
小题2:当△CEF是等腰三角形时，求线段BE的长；
小题3:设x=BE，y=CF·（AB²-BE²），试求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B

小题1:求△ADF∽△DEC.
小题2:AB=4，AD=3根号3，AE=3，求AF的长

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形

中，

是

的中点，将

沿

折叠后得到

，且点

在矩形

内部，再延长

交

于点

（1）判断

与

之长是否相等, 并说明理由．
（2）若

，求

的值．
（3）若

，求

的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图14，在矩形

中，

为边

的中点，且

交于点

，那么

＝_______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按

滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按

滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为 ▲ ．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．设AP＝x．
小题1:当PQ∥AD时， x的值等于；
小题2:如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE= y，求y关于x的函数关系式；
小题3:在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？