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    阅读与探究：我们知道分数
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    写为小数即0.
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    ，反之，无限循环小数0.
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    写成分数即
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    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
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    为例进行讨论：设：0.
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    =x    ，由：0.
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    =0.5555    …，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
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    ，于是得：0.
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    =
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    ．请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你把无限循环小数0.
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    写成分数，即0.
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    =
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    ．
    （2）你能化无限循环小数0.
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    •
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    为分数吗？请完成你的探究过程．
    分析：（1）按照题目给出的解题思路，可得出10x-x=7，从而得出分数的形式；
    （2）设数0.
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    为x，找出规律公式100x-x=47，解方程即可
    解答：解：（1）设0.
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    =x，由0.
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    =0.7777…，易得10x=7.777…．
    可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
    解得：x=
    7
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    ，
    故答案为：
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    9
    ．

    （2）设小数0.
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    =x，由0.
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    =0.474747…，易得100x=47.4747…，
    可知，100x-x=47.4747…-0.4747…=47，即 100x-x=47，
    解得：x=
    47
    99
    ，
    即无限循环小数0.
    •
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    •
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    =
    47
    99
    ．
    点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读与探究：
    我们知道分数数学公式写为小数即0.数学公式，反之，无限循环小数0.数学公式写成分数即数学公式．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0.数学公式写成分数形式时：
    设x=0.数学公式，则x=0.5555…①，根据等式性质得：10x=5.555…②，由②-①得：10x-x=5.555…-0.555…，即：10x-x=5，解方程得：x=数学公式，所以0.数学公式=数学公式．
    （1）模仿上述过程，把无限循环小数0.数学公式写成分数形式；
    （2）你能把无限循环小数0.数学公式数学公式化成分数形式吗？（写出你的探究过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读与探究：我们知道分数
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    写为小数即0.
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    ，反之，无限循环小数0.
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    写成分数即
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    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
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    为例进行讨论：设：0.
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    =x    ，由：0.
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    =0.5555    …，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
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    ，于是得：0.
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    ．请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你把无限循环小数0.
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    写成分数，即0.
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    =______．
    （2）你能化无限循环小数0.
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    为分数吗？请完成你的探究过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设：，由：…，得：…，…，

    于是：……，即：，解方程得：， 

    于是得：．

    请仿照上述例题完成下列各题：

    (1)请你把无限循环小数写成分数，即            ．

    (2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与探究：

    我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把写成分数形式时：

    设，则①，根据等式性质得：②，由②－①得：

    ，即：，解方程得：，  所以．

    （1）模仿上述过程，把无限循环小数写成分数形式；

    （2）你能把无限循环小数化成分数形式吗？（写出你的探究过程）

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