P为正△ABC内一点.PA=6.PB=8.PC=10.求∠APB的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

P为正△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的大小．

将△BCP绕B逆时针旋转60°，点C和A重合，P到P′，连接PP′，
∵∠PBP′=60°，BP=BP′，
∴△PBP′是等边三角形，
∴∠BPP′=60°，
∵PP′=8，AP′=PC=10，PA=P′A=6，
∴PP′²+PA²=AP′²，
∴∠APP′=90°，
∴∠APB=60°+90°=150°．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．
（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则

S△ADO

S△ABC

=______；
（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．
（1）直接写出D₁点的坐标；
（2）将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若D₂（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D，已知∠A′DC=80°，若AB与A′B′交于E，则∠BEA′的度数是（　　）

A．135°

B．145°

C．155°

D．165°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC绕原点顺时针旋转180°得到的图形△A₂B₂C₂；
（3）在（1）、（2）的条件下，若△ABC的边AB上有一点P（a，-b），其对称点为P₁、P₂，试写出点P₁、P₂的坐标：P₁（______，______）、P₂（______，______）．