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    在△ABC中，BAC=90º，AB=AC=2，圆A半径为1，如图所示。若点O在BC边上运动(与点B，C不重合)，设BO=，AOC的面积为。

    (1)求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围。

    (2)以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，AOC的面积。

    解：(1)   过点A作AHBC于H

    ∵BAC=90º，AB=AC=2

    ∴BC=4，AH=BC=2

    ∴SADC=AHCO=4

        即(0<<4)

    (2)   当点O与点H重合时，⊙O与⊙A相交，不合题意

    当点O与点H不重合时，在Rt△AOH中

    ∵⊙A的半径为1，⊙O的半径为

    ∴①当⊙A与外⊙O切时，AO=

       解得

    此时ADC的面积

    ②当⊙A与⊙O内切时，AO=

    ∴，解得

    此时，AOC的面积

    ∴当当⊙A与⊙O内切时，AOC的面积为或

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    26、（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，为了探究BD、DE、CE之间的等量关系，现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是
    BD2+CE2=DE2
    ．（无须证明）

    （2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=60°、∠ADE=45°，试仿照（1）的方法，利用图形的旋转变换，探究BD、DE、CE之间的等量关系，并证明你的结论．

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    7、如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别为E，F，则∠MAN的度数为（　　）

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    25、在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．
    （1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明；
    （2）若BD=2，CD=3，试求四边形AEMF的面积．

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    18、如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=
    20
    度．

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    19、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于F，试说明AE=AF．

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