Question

如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由∠1=∠2可推出∠BAC=∠DAE，再由已知条件结合三角形的判定方法即可证明△BAC≌△DAE，利用全等三角形的性质可得：BC=DE．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，

∠B=∠D ∠BAC=∠DAE AB=AD

，
∴△BAC≌△DAE（AAS），
∴BC=DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．