Question

（2012•广州模拟）如图，已知点A（3，1），连接OA．
（1）平移线段OA，使点O落在点B，点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图1中画出线段BC．
（2）将线段OA绕O逆时针旋转90°，点A的对应点是点D．在图2中画出旋转图形，并写出点D的坐标；并求直线AD的解析式．

Answer 1

分析：（1）根据平移线段OA，使点O落在点B，得出B点移动方向，再根据点A（3，1），得出C点坐标，即可得出图象；
（2）根据将线段OA绕O逆时针旋转90°，得出D点坐标，画出图象即可，再利用待定系数法求一次函数解析式即可．

解答：解：（1）根据O点向上平移2个单位，再向右平移一个单位长度，即可得出C点在A处向上平移2个单位，再向右平移一个单位长度，得出C点坐标（4，3），
如图1；

（2）如图2，D（-1，3），
设直线AD的解析式为y=kx+b，
把A（3，1）、D（-1，3）代入y=kx+b，得：

1=3k+b 3=-k+b

，
解得

k=- 1 2 b= 5 2

，
∴直线AD的解析式为y=-

1

2

x+

5

2

．

点评：此题分别考查了坐标与图形的变换中图形的平移与旋转和待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知正确找出对应点的坐标是解题关键．