Question

如果等腰三角形的两边长分别是方程x²-10x+21=0的两根，那么它的周长为

1. A.
   10
2. B.
   13
3. C.
   17
4. D.
   21

Answer 1

C
分析：先解方程x²-10x+21=0求出x的值，即求出等腰三角形的边长，然后再求三角形的周长就容易了，注意要分两种情况讨论，以防漏解．
解答：∵x²-10x+21=0，
∴（x-3）（x-7）=0，
∴x₁=3，x₂=7，
当等腰三角形的边长是3、3、7时，3+3＜7，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当等腰三角形的边长是7、7、3时，这个三角形的周长是7+7+3=17．
故选C．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性质，解题的关键是求出方程的两根，此题注意分类思想的运用．