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    12．如图，在Rt△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是3．

    分析 先过点D作DE⊥AB于E，再利用角平分线的性质，求得点D到AB的距离．

    解答 解：过点D作DE⊥AB于E，
    ∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，
    ∴DC=DE=3，
    即点D到AB的距离是3．
    故答案为：3

    点评 本题主要考查了角平分线的性质，解决问题的关键是作辅助线，利用角平分线的性质进行求解．

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    2．如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求∠BEC的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
    （1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．
    （2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足如下数量关系：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC（填＞、=、＜），证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）
    甲乙
    进价（元/件）1435
    售价（元/件）2043
    （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
    （2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．2016年我县为了继续美化三河风光带，计划在三河滩内的路旁安装路灯960盏，由于志愿者的参加，实际每天安装的盏数比原计划多20%，结果提前4天完成，求原计划每天安装路灯多少盏？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若过多边形的每一个顶点有6条对角线，则这个多边形是九边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多．某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如表（单位：人）：

    地区
    性别    		一二三四五
    男性2130384220
    女性3950737037
    根据表格中的数据得到条形图如下：

    解答下列问题：
    （1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
    （2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差（最大值与最小值的差）是22人，女性人数的最多的是地区三；
    （3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某娱乐场所组织一个翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数．游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到温馨祝福．请你回答下列问题：
    （1）翻到奖金50元的概率是多少？
    （2）翻到祝福身体健康的概率是多少？
    （3）翻不到奖金的概率是多少？
    123
      456
    789
    正面
    祝你
    开心    		奖金100元学习
    进步
    身体
    健康    		奖金
    50元    		身体
    健康
    奖金
    10元    		生活
    愉快    		奖金
    10元
    背面．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简或计算：
    （1）$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}-2a+1}$
    （2）（$\sqrt{\frac{5}{12}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{15}$．

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