当x≤0时.化简|1-x|+$\sqrt{{x}^{2}}$的结果是1-2x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．当x≤0时，化简|1-x|+$\sqrt{{x}^{2}}$的结果是1-2x．

分析直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简求出答案．

解答解：∵x≤0，
∴|1-x|+$\sqrt{{x}^{2}}$
=1-x+（-x）
=1-2x．
故答案为：1-2x．

点评此题主要考查了二次根式的化简求值，正确去绝对值是解题关键．

练习册系列答案

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8．人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一，北京市在上世纪90年代初就进入老龄化社会，全市60岁及以上户籍老年人口2013年底达到279.3万人．占户籍总人口的21.2%；2014年底比20门年底增加到17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2015年底比2014年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%．
“百善孝为先”北京市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老（即居家养老）.6%的老年人在社区养老.4%的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数2013年达到8.0516万张.2014年达到10.938万张，2015年达到12万张．
根据以上材料回答下列问题：
（1）到2014年底，本市60岁及以上户籍老年人口为296.7万人．
（2）选择统计表或统计图，将2013年-2015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例表示出来；
（3）预测2016年本市养老服务机构的床位数约14万张，请你结合数据估计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．

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8．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，CE是角平分线，AE、CE交于点F．
（1）判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）作FG∥BC交AB于点G，求证：AF=BG．

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5．瑞士著名数学家自然学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数，公式，定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：
$\frac{a′}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{b′}{（b-c）（b-a）}$+$\frac{c′}{（c-a）（c-b）}$=$\left\{\begin{array}{l}{0（r=0.1时）}\\{1（r=2时）}\\{a+b+c（r=3时）}\end{array}\right.$
（1）计算：$\frac{a+x}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{b+x}{（b-a）（b-c）}$+$\frac{c+x}{（c-a）（c-b）}$；
（2）试证明此公式中当r=3时的情形，即$\frac{{a}^{3}}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{{b}^{3}}{（b-c）（b-a）}$+$\frac{{c}^{3}}{（c-a）（c-b）}$=a+b+c．

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12．（1）如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上的任意一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点．求证：△CMN是等边三角形．
（2）在（1）中，若A、C、E不共线，其他条件不变，如图②，结论还成立吗？为什么？