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    如图N1­7，在平面直角坐标系中，A(2,1)，B(5,2)，C(3,4)是菱形ABDC的三个顶点．

    (1)在图中画出菱形ABDC，并写出菱形的顶点D的坐标，并求sin∠ABC的值；

    (2)以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D的对应点D′的坐标．

    图N1­7


    解：(1)如图．

    点D坐标为(6,5)，

    由图，可知AB＝AC＝，BC＝2 .

    过点A作AP⊥BC于点P，

    则BP＝，AP＝2 .

    ∴sin∠ABC＝＝

    (2)如图103，点D′(12,10)．

    图103


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     （1）求△ABO的面积；

     （2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

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    (1)求加固后坝底增加的宽度AF(结果保留根号)；

    (2)求完成这项工程需要土石多少米3(结果取≈1.732)?

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    如图N1­4，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α＝____________.

    图N1­4

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    图N2­2，桌面上一本翻开的书，则其俯视图为(　　)

       

    图N2­2

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    如图N2­6，点A，B是反比例函数y＝(x>0)图象上的两个点，在△AOB中，OA＝OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB＝2BD，则△AOB的面积为________．

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    已知x2＋x－1＝0，求x÷(x＋1)－的值．

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    为了激发学生学习英语的兴趣，萧山区某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍。其中各种奖品的单价如下表所示。如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元。

    奖品

    一等奖奖品

    二等奖奖品

    三等奖奖品

    单价（元）

    12

    10

    5

    （1）用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示w与x的函数关系式；

    （2）请问共有几种购买方案？

    （3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？

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