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    如图6­5­23，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.

    (1)求加固后坝底增加的宽度AF(结果保留根号)；

    (2)求完成这项工程需要土石多少米3(结果取≈1.732)?


    解：(1)作EM⊥BF于M，DN⊥BF于N(如图62)，则MN＝DE＝2米，EM＝DN＝10米，

    在Rt△AND中AN＝DN＝10米．

    ∵i＝＝，∴FM＝10 米．

    ∴AF＝FM＋MN－AN＝(10 －8)(米)．

    图62

    (2)∵S梯形ADEF＝＝(50 －30)(米2)，

    ∴(50 —30)×600≈33 960(米3)．

    答：完成这项工程需要土石约33 960米3.


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    已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）

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    如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是(    )

    A、　               B、

       C、　                D、

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    式子2cos 30°－tan 45°－的值是(　　)

    A. 2 －2  B．0  C. 2   D．2

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    如图6­5­18，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°∠C＝θ，AD＝2，BC＝4，则AB＝______(用含θ的三角函数式表示)．

       

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    函数y＝x＋的图象如图N1­2，下列对该函数性质的论断说法错误的是(　　)

    图N1­2

    A．该函数的图象是中心对称图形

    B．当x>0时，该函数在x＝1时取得最小值2

    C．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小

    D．y的值不可能为1

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    如图N1­7，在平面直角坐标系中，A(2,1)，B(5,2)，C(3,4)是菱形ABDC的三个顶点．

    (1)在图中画出菱形ABDC，并写出菱形的顶点D的坐标，并求sin∠ABC的值；

    (2)以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D的对应点D′的坐标．

    图N1­7

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    如图N2­11，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．

    (1)求证：DM＝DN；

    (2)当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D。下列四个结论：

    ①以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；

    ②∠BOC=90°+∠A；

    ③EF不能成为⊿ABC的中位线；

    ④设OD=m,AE+AF=n,则S⊿AEF =mn.

    其中正确的结论是：（  ）

    A．①②③             B．①②④     C．②③④     D．①③④

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