Question

14．（1）6x²-x-12=0；
（2）x²-6x+9=（5-2x）²．

Answer 1

分析 （1）首先把二次项系数化为1，然后进行配方，最后开方解方程；
（2）先把x²-6x+9=（5-2x）²化为（x-3）²=（5-2x）²，然后利用平方差公式分解因式得到（2-x）（3x-8）=0，最后解一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵6x²-x-12=0，
∴x²-$\frac{1}{6}$x=2，
∴（x-$\frac{1}{12}$）²=$\frac{287}{144}$，
∴x-$\frac{1}{12}$=±$\frac{\sqrt{287}}{12}$，
∴x₁=$\frac{1+\sqrt{287}}{12}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{287}}{12}$；

（2）∵x²-6x+9=（5-2x）²，
∴（x-3）²=（5-2x）²，
∴（x-3）²-（5-2x）²=0，
∴（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
∴（2-x）（3x-8）=0，
∴x₁=2，x₂=$\frac{8}{3}$．

点评 本题主要考查了因式分解法以及配方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是熟练掌握因式分解法和配方法解方程的步骤，此题难度一般．