Question

【题目】如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，AF＝CE．

（1）写出图中全等的三角形；

（2）选择其中一对，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ABC≌△CDA；（2）证明见解析.

【解析】试题解析：（1）根据条件可得∠BAC=∠DCA，AE=CF，加上∠1=∠2可证明△ABE≌△CDF，进而可得AB=CD，可利用SAS判定△ABC≌△CDA，可得BC=AD，∠DAF=∠FCD，然后可得△AFD≌△CEB；

（2）根据条件AB∥CD可得∠BAC=∠DCA，根据等式的性质可得AE=CF，加上∠1=∠2可证明△ABE≌△CDF．

试题解析：（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ABC≌△CDA

（2）∵ AB∥CD，

∴ ∠BAC=∠DCA，

∵ AF=CE，

∴ AF+EF=CE+EF，

即AE=CF，

∵ ∠1＝∠2，

∴ △ABE≌△CDF（AAS）