Question

如图，A，B，C，D，E分别在∠MON的两条边上，如果∠1=20°，∠2=40°，∠3=60°，AB∥CD，DE∥BC．那么下列结论中错误的是（　　）

A．∠4=80°

B．∠BAC=80°

C．∠CDE=40°

D．∠CBD=120°

Answer 1

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠BAC=∠3，再根据三角形的内角和定理求出∠ACB，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠4=∠ACB，然后根据三角形内角和定理求出∠CDE，根据平角的定义列式计算求出∠CBD即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠3=60°，故B选项正确；
∵∠2=40°，
∴∠ACB=180°-∠2-∠ACB=180°-40°-60°=80°，
∵DE∥BC，
∴∠4=∠ACB=80°，故A选项错误；
∵∠3=60°，
∴∠CDE=180°-∠3-∠4=180°-60°-80°=40°，故C选项错误；
∠CBD=180°-∠1-∠2=180°-20°-40°=120°，故D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．