Question

m为何值时，关于x的一元二次方程2（m+3）x²+4mx+2m-2=0没有实数根？

Answer 1

分析：根据方程没有实数根得到其根的判别式小于0，据此得到m的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程2（m+3）x²+4mx+2m-2=0没有实数根，
∴△=16m²-4×2（m+3）（2m-2）＜0，
解得：m＞

3

2

，
∴当m＞

3

2

时，关于x的一元二次方程2（m+3）x²+4mx+2m-2=0没有实数根．

点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是知道当方程没有实数根时，其根的判别式小于0．