先化简.再求值．2+.其中x=1.y=-2.其中x=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．先化简，再求值．
（1）（3x-y）²+（3x+y）（3x-y），其中x=1，y=-2
（2）x（x-2）-（x+1）（x-1），其中x=10．

分析（1）利用平方差及完全平方公式化简，再把x，y代入求解即可．
（2）利用平方差公式化简，再代入x求值即可．

解答解：（1）（3x-y）²+（3x+y）（3x-y）
=9x²-6xy+y²+9x²-y²，
=18x²-6xy，
当x=1，y=-2时，原式=18×1-6×1×（-2）=18+12=28；
（2）x（x-2）-（x+1）（x-1）
=x²-2x-x²+1，
=-2x+1，
当x=10时，原式=-2×10+1=-19．

点评本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简．

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（2）当y₁＜y₂，y₁=y₂，y₁＞y₂时，分别求出自变量x的取值范围．

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8．有下面六个算式中：
①（-1）²⁰⁰⁹=-2009；②0-（-1）=1；③-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{6}$；④$\frac{1}{2}$÷（-$\frac{1}{2}$）=-1；⑤2×（-3）²=36；⑥-3÷$\frac{1}{2}$×2=-3，
其中运算正确的有（填序号）②③④．

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（2）|-3.75|+|+5$\frac{1}{4}$|
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（5）6.5×[3$\frac{1}{3}$÷（4-2.5×$\frac{14}{15}$）]
（6）-0.1-{0.2-[0.3-（-0.4）]}．

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5．

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h，求证：
（1）c+h＞a+b；
（2）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．

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12．

如图，直线a∥b，若∠1=68°，则∠2=112°．

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9．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是-1215．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为2．
（3）如果等比数列a₁，a₂，a₃，a₄，…，公比为q，那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，…，
a_n=a₁q^n-1．（用a₁与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）

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15．

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