Question

3．化简
（1）$\frac{a-2}{a+1}$-$\frac{2a-3}{a+1}$                                                                           
（2）（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{2m}{{{m^2}-4}}}$）÷$\frac{m}{m+2}$．

Answer 1

分析 （1）根据同分母的分式的减法法则可以解答本题．
（2）先计算括号里的：化为同分母的分式，再加减，最后把除法化为乘法进行约分，得结果．

解答 解：（1）$\frac{a-2}{a+1}$-$\frac{2a-3}{a+1}$，
=$\frac{a-2-2a+3}{a+1}$，
=$\frac{-a+1}{a+1}$，
=$\frac{1-a}{a+1}$；                                                                     
（2）（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{2m}{{{m^2}-4}}}$）÷$\frac{m}{m+2}$，
=[$\frac{m（m+2）}{{m}^{2}-4}$-$\frac{2m}{{m}^{2}-4}$]$•\frac{m+2}{m}$，
=$\frac{{m}^{2}+2m-2m}{{m}^{2}-4}$$•\frac{m+2}{m}$，
=$\frac{{m}^{2}}{（m+2）（m-2）}$$•\frac{m+2}{m}$，
=$\frac{m}{m-2}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．