Question

反比例函数y=

k

x

在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为1，则k的值为（　　）

• A．1
• B．2
• C．4
• D．

  2

Answer 1

分析：先设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），根据△POQ的面积为1，得出

1

2

|k|=1，k=±2，再根据反比例函数y=

k

x

在第一象限内，即可求出k．

解答：解：设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵△POQ的面积为1，
∴

1

2

|k|=1，
|k|=2，
k=±2，
∵反比例函数y=

k

x

在第一象限内，
∴k=2；
故选：B．

点评：此题考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为

1

2

|k|，体现了数形结合的思想，要正确理解k的几何意义．