Question

【题目】七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年”知识竞赛，竞赛题一共有20道题，下表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：

（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？
（2）一位同学说他得了75分，请问可能吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：设答对一题得x分，则由选手A的信息可知，不答或答错一题扣：（19x-92）分；由选手D可知：10x-10（19x-92）=20，解得：x=5，所以19×5-92=3，即答对一题得5分，不答或答错一题扣3分
（2）解：假设该同学答对y题，答错或不答（20-y）题，根据答对一题得5分，不答或答错一题扣3分；假设总分75分成立，建立一元一次方程，即 5y-3（20-y）=75，解得: y= ，因为y的值不是整数，所以该同学不可能得75分
【解析】（1）设答对一题得x分，则由选手A的信息可知，不答或答错一题扣：（19x-92）分；由选手D的得分可得方程：10x-10（19x-92）=20 ，求解得出x的值，进而求得答对一题得分及不答或答错一题的扣分 ；
（2）假设该同学答对y题，答错或不答（20-y）题，根据答对一题得5分，不答或答错一题扣3分；假设总分75分成立，建立一元一次方程,解方程得出y的值，由y的值是否是整数即可作出判断。