【题目】陕西,简称“陕”或“秦”,古老而神秘,犹如镶嵌在中国内陆腹地的一颗明珠,是中华民族的重要发祥地之一,也是烹饪文化的重要发源地.陕西著名的特色美食中,馍类有:炕炕馍、石子馍(分别记为A1、A2);糕点类有:水晶饼、琼锅糖(分别记为B1、B2);面食类有:臊子面、荞面饸饹(分别记为C1、C2).肖晓和陈梅同时去品尝陕西美食,肖晓打算在炕炕馍、水晶饼、荞面饸饹这三种美食中选择一种,陈梅打算在石子馍、琼锅糖、臊子面这三种美食中选择一种.
(1)用画树状图或列表法表示肖晓和陈梅选择美食的所有可能结果;
(2)求肖晓和陈梅同时选择的美食不同类的概率.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发,匀速行驶,先相向而行,慢车在快车出发1h后出发,到达佳市后停止行驶,快车到达哈市后,立即按原路原速返回佳市(快车调头的时间忽略不计),快、慢两车距哈市的路程y1(单位:km),y2(单位:km)与快车出发时间x(单位:h)之间的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
(1)直接写出慢车的行驶速度和a的值;
(2)快车与慢车第一次相遇时,距离佳市的路程是多少千米?
(3)快车出发多少小时后两车相距为100km?请直接写出答案.
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【题目】某批乒乓球的质量检验结果如下:
抽取的乒乓球数n | 200 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 |
优等品频数m | 188 | 471 | 946 | 1426 | 1898 |
优等品频率 | 0.940 | 0.942 | 0.946 | 0.951 | 0.949 |
(1)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;
(2)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少?
(3)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋中.
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
②现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于, 问至少取出了多少个黑球?
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【题目】已知:二次函数y=﹣2x2+4x+m+1,与x轴的公共点为A,B.
(1)如果A与B重合,求m的值;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点:
①当m=﹣1时,求线段AB上整点的个数;
②若设抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)整点的个数为n,当1<n≤8时,结合函数的图象,求m的取值范围.
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【题目】甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)A,B两城相距 千米,乙车比甲车早到 小时;
(2)甲车出发多长时间与乙车相遇?
(3)若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话,则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长?
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【题目】如图,在等边△ABC中,点E为边AB上任意一点,点D在边CB的延长线上,且ED=EC.
(1)当点E为AB的中点时(如图1),则有AE DB(填“>”“<”或“=”);
(2)猜想AE与DB的数量关系,并证明你的猜想.
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【题目】定义:
数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称三角形为“智慧三角形”.
理解:
⑴如图,已知是⊙上两点,请在圆上找出满足条件的点,使为“智慧三角形”(画出点的位置,保留作图痕迹);
⑵如图,在正方形中,是的中点,是上一点,且,试判断是否为“智慧三角形”,并说明理由;
运用:
⑶如图,在平面直角坐标系中,⊙的半径为,点是直线上的一点,若在⊙上存在一点,使得为“智慧三角形”,当其面积取得最小值时,直接写出此时点的坐标.
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【题目】如图,是菱形的对角线、的交点,、分别是、的中点.下列结论:①;②四边形也是菱形;③四边形的面积为;④;⑤是轴对称图形.其中正确的结论有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2是弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S2的值.以下是求S2的值的解题过程,请你根据图形补充完整.
解:设每个直角三角形的面积为S
S1﹣S2= (用含S的代数式表示)①
S2﹣S3= (用含S的代数式表示)②
由①,②得,S1+S3= 因为S1+S2+S3=10,
所以2S2+S2=10.
所以S2=.
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