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5.若x2+kx+4是一个多项式的完全平方式,则k=±1.

分析 这里首末两项是x和2的平方,那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍.

解答 解:∵x2+4kx+4是一个多项式的完全平方,
∴kx=±2×2•x,
∴k=±4.
故答案为:±4.

点评 本题考查完全平方公式的灵活应用,本题要根据完全平方公式的结构特征进行分析,两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍,就构成完全平方式,在任意给出其中两项的时候,未知的第三项均可求出,要注意积的2倍符号,有正负两种情形,不可漏解.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,E为AB上一点,且BD=BC,AD=DE=BE,试求△ABC各内角的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.关于多项式-x3+xy+5y,有下列说法:①此多项式中有三个单项式;②它是整式;③它的次数是3;④最高项的系数是1,其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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13.若|a|=2,|b|=3,且a>b,则a+b=(  )
A.-1B.-5C.-1或-5D.以上答案都不对

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20.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法(  )
A.选①去B.选②去C.选③去D.选④去

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.阅读下面的解题过程
分解因式x2-4x-12  
解:x2-4x-12=x2-4x+($\frac{-4}{2}$)2-12=x2-4x+4-4-12=(x-2)2-16=(x-2)2-42=(x-6)(x+2)
请访照上面的解法,把下列各式分解因式.
(1)x2+2x-8               (2)y2-y-6.

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17.如图中的俯视图是(  )
A.B.C.D.

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14.下列说法正确的是(  )
A.8的立方根是±2B.$-\frac{1}{2}$是$-\frac{1}{6}$的立方根
C.负数没有立方根D.$\root{3}{-64}$=-4

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.画图并讨论:已知△ABC,如图所示,要求画一个三角形,使它与△ABC有一个公共的顶点C,并且与△ABC全等.
(1)甲同学的画法是:
①延长BC和AC;
②在BC的延长线上取点D,使CD=BC;
③在AC的延长线上取点E,使CE=AC;
④连结DE,得△DEC.
乙同学的画法是:
①延长AC和BC;
②在BC的延长线上取点M,使CM=AC;
③在AC的延长线上取点N,使CN=BC;
④连结MN,得△MNC.
究竟哪种画法对,有如下几种可能:
①甲画得对,乙画得不对;②甲画的不对,乙画得对;③甲、乙都画得对;④甲、乙都画得不对;正确的结论是③.(请填序号)
(3)这道题还可这样完成:
①用量角器量出∠ACB的度数;
②在∠ACB的外部画射线CP,使∠ACP=∠ACB;
③在射线CP上取点D,使CD=CB;
④连结AD,△ADC就是所要画的三角形.
这样画的结果可记作△ABC≌△ADC.
(4)满足题目要求的三角形可以画出多少个呢?答案是无数个.
(5)请你再设计一种画法,在图中画出图形,简要说明画法不必说明理由.

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