Question

12．把二次函数y=-$\frac{1}{4}$x²-x+3配方化为y=a（x-h）²+k形式（　　）

• A． y=-$\frac{1}{4}$（x-2）²+2
• B． y=-$\frac{1}{4}$（x-2）²+4
• C． y=-$\frac{1}{4}$（x+2）²+4
• D． y=-$\frac{1}{4}$（x-1）²+3

Answer 1

分析 利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式．

解答 解：y=-$\frac{1}{4}$x²-x+3
=-$\frac{1}{4}$（x²+4x+4）+3+1
=-$\frac{1}{4}$（x+2）²+4，
即y=-$\frac{1}{4}$（x+2）²+4．
故选：C．

点评 本题考查了二次函数的性质及二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．