Question

（本题10分） 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

Answer 1

（1）这项工程的规定时间是30天；

（2）该工程的费用为180000元．

【解析】

试题分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．

（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．

试题解析：（1）设这项工程的规定时间是x天，

根据题意得：（+）×15+=1．

解得：x=30．

经检验x=30是原分式方程的解．

答：这项工程的规定时间是30天．

（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），

则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．

答：该工程的费用为180000元．

考点：分式方程的应用