Question

（本题满分12分）（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2.”

请你帮助小明说明上述结论的正确性.

如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：

（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”.

试解决下列“无关”类问题：

①多项式（2x+4yx－1）－2（x+2xy）的值 （ ）

A．仅与x的大小无关 B．仅与y的大小无关

C．与x、y的大小都无关 D．与x、y的大小都有关

②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？

 

Answer 1

（1）这个代数式的值与x的取值无关，即x取任一个数，这个代数式的值都是2；

（2）①C；

②当与a无关时，x=0；

当与x无关时，a=-3．

【解析】

试题分析：（1）按要求列出式子，化简之后得结果2，所以无关.

（2）①由于，所以选C. ②可以有与a无关和与x无关两种情况.

试题解析：（1）化简，

所以这个代数式的值与x的取值无关，即x取任一个数，这个代数式的值都是2；

（2）①C；

②当与a无关时，x=0；

当与x无关时，

∵原式=（a+3）x+5，

∴a+3=0，

∴a=-3．

考点：列代数式，代数式的运算：去括号，合并同类项