Question

12．（1）解方程：（x-1）（x+2）=2（x+2）
（2）6tan30°-$\sqrt{3}$cos30°-2sin45°．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式（x+2）得到（x+2）（x-3）=0，然后解两个一元一次方程即可；
（2）把tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$、cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$和sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$代入原式进行化简求值即可．

解答 解：（1）解方程（x-1）（x+2）=2（x+2），
（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x-1-2）=0，
（x+2）（x-3）=0，
x₁=-2，x₂=3；
（2）6tan30°-$\sqrt{3}$cos 30°-2sin 45°
=6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及特殊角的三角函数值等知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解方程的方法与步骤以及熟记特殊角的三角函数值，此题难度不大．