Question

如图，在△ABC中∠ACB＝90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G，F，E点．GE，CD的交点为M，且ME＝4，MD∶CD＝2∶5．

(1)求证：_{∠GEF＝∠A}．

(2)求⊙O的直径CD的长．

(3)若cos∠B＝0.6，以C为坐标原点，CA，CB所在的直线分别为X轴和Y轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的函数表达式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)连接DF 　　∵CD是圆直径， 　　，．　　1分 　　．　　2分 　　(2)， 　　又由(1)知． 　　又相似　　3分 　　　　4分 　　又 　　　　5分 　　设 　　直径．6分 　　(3)斜边上中线， 　　在中0.6　　7分 　　设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b， 　　根据题意得A(32，0)，B(0，24) 　　 　　∴直线AB的函数解析式为(其他方法参照评分)　　9分