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【题目】中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一中考考点,在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援.已知消防车的警报声传播半径为400米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶.试问:消防车是否需要改道行驶?

说明理由.(1.732)

【答案】消防车不需要改道行驶.

【解析】

试题分析:过A作ADCF于D,根据题意求出ACD=60°,根据正弦的定义求出AD的长,比较即可得到答案.

试题解析:过A作ADCF于D,由题意得CAG=15°,∴∠ACE=15°,

∵∠ECF=75°,∴∠ACD=60°,在RtACD中,sinACD=

则AD=ACsinACD=250433米,433米400米,不需要改道.

答:消防车不需要改道行驶.

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