Question

【题目】某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：

(1)求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；

(2)获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

(3)估算全体获奖同学成绩的平均分．

Answer 1

【答案】（1）a＝40，b＝0.4，c＝0.3，补图见解析；（2）中位数落在85≤x＜90这一段.（3）平均分： 89分．

【解析】试题分析：分数在95x<100之间的人数÷频率得到总人数，a=总人数×0.2，b=80÷总人数，c=60÷总人数，根据计算结果补全统计图即可；（2）根据中位数的定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，结合统计图可得答案.（3）根据求平均数公式计算即可.

试题解析：(1)20÷0.1=200，a=200×0.2=40；b=80÷200=0.4；c=60÷200=0.3.

统计图如图：

(2)把所用数据从小到大排列，位置处于中间的是第100名和101名，由统计图可以看出第100名和101名成绩落在8590分数段；

（3）（82.5×40+87.5×80+92.5×60+97.5×20）÷200=89

答：平均分为89分.