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    已知如图，DEFG是△ABC的内接正方形，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，AH⊥BC于H，交DG于P，若BC＝6 cm，AH＝4 cm，求正方形DEFG的边长．

    答案：
    解析：

    　　分析：由于DG∥BC，△ADG∽△ABC，AP、AH分别是△ADG和△ABC的高，由相似三角形对应高的比等于相似比通过设未知数建立方程可求得正方形的边长．

    　　解：设正方形DEFG的边长为xcm．

    　　∵DG∥BC，

    　　∴△ADG∽△ABC，

    　　∴，

    　　即，

    　　解得x＝2.4(cm)．

    　　∴正方形DEFG的边长为2.4 cm．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则FG为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图①，正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上，点G在CD上．正方形ABCD的边长为a，矩形DEFG的长DE为b，宽DG为3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动（点D、E始终在直线l上）．若矩形DEFG在运动过程中与正方形ABCD的重叠部分的面积记作S，运动时间记为t秒（0≤t≤m），其中S与t的函数图象如图②所示．矩形DEFG的顶点经运动后的对应点分别记作D′、E′、F′、G′．
    （1）根据题目所提供的信息，可求得b=
     
    ，a=
     
    ，m=
     
    ；
    （2）连接AG′、CF′，设以AG′和CF′为边的两个正方形的面积之和为y，求当0≤t≤5时，y与时间t之间的函数关系式，并求出y的最小值以及y取最小值时t的值；
    （3）如图③，这是在矩形DEFG运动过程中，直线AG′第一次与直线CF′垂直的情形，求此时t的值．并探究：在矩形DEFG继续运动的过程中，直线AG′与直线CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，请画出图形，并求出t的值；否则，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则矩形DEFG的面积为
    16
    16
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=数学公式．
    （1）四边形DEFG是△ABC内接正方形，求正方形DEFG的边长；
    （2）点P从点B出发在线段BC上移动，PQ⊥AB于Q，以PQ为边在PQ的右侧作正方形PQMN，设PQ=x，正方形PQMN与△ABC公共面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式．

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