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    17．解方程：$\frac{x}{3}$+$\frac{x-2}{5}$=3$\frac{3}{7}$-$\frac{6-3x}{15}$．

    分析 方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

    解答 解：方程整理得：$\frac{x}{3}$+$\frac{x-2}{5}$=$\frac{24}{7}$-$\frac{2-x}{5}$，即$\frac{x}{3}$+$\frac{x-2}{5}$=$\frac{24}{7}$+$\frac{x-2}{5}$，
    化简得：$\frac{x}{3}$=$\frac{24}{7}$，
    解得：x=$\frac{72}{7}$．

    点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    7．已知等边三角形ABC（如图）．是否存在一点O，它到顶点A，B，C的距离相等，到边AB，AC，BC的距离也相等？如果有，请用圆规和直尺作出这个点，并说明理由；如果没有，请作出解释．

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    8．若单项式3a2b2n+1与-2a1+mb2c的次数相同，问：x=m-2n是否为方程2x+4=1-$\frac{1+3x}{2}$的解？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，AD是△ABC的高，BE⊥AB，AE交BC于点F，AB•AC=AD•AE．求证：△BEF∽△ACF．

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    12．已知（m-53）（m-47）=24，求（m-53）2+（m-47）2的值．

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    2．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O、E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．
    （1）试说明四边形EFGH是平行四边形．
    （2）四边形EFGH与?ABCD相似吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），直线y=kx+1与抛物线相交于A、C两点
    （1）求抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c和直线AC的解析式；
    （2）以AC为直径的圆与y轴交于两点M、N，求M、N两点的坐标；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，△ACP的内心也在对称轴上，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，AD=2AB，直线AB的解析式为y=-2x+4，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点D，与BC边相交于点E．
    （1）填空：k=40
    （2）连接AE、DE，试求△ADE的面积；
    （3）在x轴上是否存在点P，使得△PCD的周长最小？若存在，求出点P坐标及此时△PCD周长的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D．若⊙O的半径为2，△PCD的周长等于6，则OP=$\sqrt{13}$．

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