Question

解下列方程：
（1）x²-4x-3=0
（2）3x（x-1）=2（x-1）

Answer 1

分析：（1）把常数项-3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方；
（2）先移项、然后提取公因式（x-1），利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原方程化为：
x²-4x+2²=3+2²----（2分）
（ x-2 ） ²=7----（4分）
x-2=±

7

----（6分）
x₁=2+

7

或 x₂=2-

7

----（8分）

（2）原方程化为：
3x （x-1）-2（x-1）=0----（2分）
（x-1）（3x-2）=0----（4分）
x-1=0 或3x-2=0-----（6分）
∴x₁=1，x₂=

2

3

-----（8分）

点评：本题考查了一元二次方程的解法--配方法、因式分解法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．