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    如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．
    过点D作DF∥AC，交BC的延长线于点F，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ACFD是平行四边形，
    ∴CF=AD，DF=AC，
    ∵AC⊥BD，
    ∴BD⊥DF，
    ∵梯形ABCD是等腰梯形，
    ∴AC=BD，
    ∴DF=BD，
    ∵DE⊥BC，
    ∴BE=EF，
    ∴DE=
    1
    2
    BF=
    1
    2
    （BC+CF）=
    1
    2
    ×（3+7）=5（cm）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求证：AC=DB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，
    求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．
    （1）若AD=3，CG=2，求CD；
    （2）若CF=AD+BF，求证：EF=
    1
    2
    CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，则∠B=______，∠C=______，∠ADC=______，∠EDC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
    （1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）当E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是16，则△EFG的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
    （1）求证：CF=CG；
    （2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，且AB=AD+BC，判断△ABE的形状，并说明理由．

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