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    如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，
    求梯形ABCD的面积．
    过C作CE∥AD交AB于E，过C作CF⊥AB于F．
    ∵DC∥AB，
    ∴四边形ADCE是平行四边形，
    ∴CE=AD=4AE=CD=5，∠CEB=∠A．
    ∵∠A+∠B=90°
    ∴∠ECB=90°
    ∴CB=
    		BE2-CE2
    =
    		52-42
    =3．
    ∵
    1
    2
    CF•BE=
    1
    2
    CE•CB，
    ∴CF=
    12
    5

    ∴S梯形ABCD=
    1
    2
    （CD+AB）•CF=
    1
    2
    （5+10）×
    12
    5
    =18．
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    		3
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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