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    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．
    证明：（1）∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
    ∴∠B=∠DCB，（1分）
    ∵AE=DC，
    ∴AE=AB，（1分）
    ∴∠B=∠AEB，（1分）
    ∴∠DCB=∠AEB，（1分）
    ∴AE∥DC，（1分）
    ∴四边形AECD为平行四边形；（1分）

    （2）∵AE∥DC，
    ∴∠EAC=∠DCA，（1分）
    ∵∠B=2∠DCA，∠B=∠DCB，
    ∴∠DCB=2∠DCA，（1分）
    ∴∠ECA=∠DCA，（1分）
    ∴∠EAC=∠ECA，（1分）
    ∴AE=CE，（1分）
    ∵四边形AECD为平行四边形，
    ∴四边形AECD为菱形．（1分）
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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，且AB=AD+BC，判断△ABE的形状，并说明理由．

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