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    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，则AB和CD的数量关系是______（填“相等”或“不相等”）．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠A+∠B=180°，
    ∵∠A+∠C=180°，
    ∴∠B=∠C，
    ∴梯形ABCD是等腰梯形，
    ∴AB=CD．
    故答案为：相等．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=
    		3
    ，求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在?ABCD中，AC是一条对角线，∠B=∠CAD，延长BC至点E，使CE=BC，连接DE．
    （1）求证：四边形ABED是等腰梯形；
    （2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系内，放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若点P在梯形内，且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，那么点P的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
    （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
    （2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=______；
    （请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）
    （3）若AD=3，BC=7，BD=5
    		2
    ，求证：AC⊥BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：______；______；______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
    （1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点（如图1），求证：AB=PE+PF；
    （2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如图2），那么AB=PE+PF还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
    （3）如果P为BC的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系．（不需要证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE为（　　）
    A．30°B．25°C．15°D．20°

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