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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=
    		3
    ，求梯形ABCD的面积．
    过点A作AG⊥BC于点G．
    ∵E是AB中点，且EF∥AC，
    ∴EF是△ABC的中位线．
    ∵EF=
    		3
    ，
    ∴AC=2EF=2
    		3
    ．
    ∵∠B=30°且AC⊥AB，
    ∴∠ACB=60°，BC=4
    		3
    ．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠CAD=60°．
    又AD=DC，
    ∴△ACD是等边三角形．
    ∴AD=2
    		3
    ．
    在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠ACG=60°，AC=2
    		3
    ，
    ∴AG=3．
    ∴S梯形ABCD=
    1
    2
    （2
    		3
    +4
    		3
    ）•3=9
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是16，则△EFG的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接ED，试说明四边形EBCD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，且AB=AD+BC，判断△ABE的形状，并说明理由．

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    在梯形ABCD中，两底AB=14cm，CD=6cm，两底角∠A=30°，∠B=60°，则腰BC的长为（　　）
    A．8cmB．6cmC．4cmD．3cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，将△ABE沿BC方向平移，使点A与点D重合，得△DFG．
    （1）求证：BE=CG；
    （2）若∠B=60°，当四边形ABFD是菱形时，求
    AB
    BC
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰梯形ABCD的上，下底之和为2，并且两条对角线所交的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，则AB和CD的数量关系是______（填“相等”或“不相等”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面积SABCD=16，求∠B的余切值．

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