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    若以a=5，b=12，c=13作为一个三角形的三边，那么以5n，12n，13n（n＞0）作为一个三角形的三边，这个三角形的形状是


    1. A.
      直角三角形
    2. B.
      等腰三角形
    3. C.
      钝角三角形
    4. D.
      等腰直角三角形
    A
    分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
    解答：∵（5n）2=25n2，（12n）2=144n2，（13n）2=169n2，
    ∴25n2+144n2=169n2，
    ∴以5n，12n，13n（n＞0）作为一个三角形的三边，这个三角形的形状是直角三角形，
    故选A．
    点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•天门）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
    （1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
    （2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
    （3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的
    14
    时，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分，任选一题作答．）
    Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜
    52
    时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
    Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
    （2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
    （3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，DC=2
    		2
    ，点P在边BC上运动（与B、C不重合），设PC=x．若以D为圆心、
    1
    2
    为半径作⊙D，以P为圆心、x为半径作⊙P，则当x=
    31
    20
    或
    31
    12
    31
    20
    或
    31
    12
    时，⊙D与⊙P相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在图1中，已知线段AB、CD的中点分别为E，F．
    ①若A （-1，0），B （3，0），则E点坐标为
    （1，0）
    （1，0）
    ；
    ②若C （-2，2），D （-2，-1），则F点坐标为
    （-2，
    1
    2
    ）
    （-2，
    1
    2
    ）
    ；
    （2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示）；
    （3）运用题（2）的结论，在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数y=
    3
    x
    的图象交点为A（-1，-3），B（3，1）．若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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