Question

9．某果园面积为40亩，将其分为两部分，分别种植新、旧两种品种的樱桃．已知新、旧品种樱桃的亩产量不同，并且新品种中只有25%试验成功，且试验成功部分的亩产量为未成功部分的2倍．若果园中m%的土地种植新品种，其余的土地种植旧品种，则新、旧品种的总产量相等；若果园中m%的土地种植旧品种，其余的土地种植新品种，则新品种的产量为旧品种的产量的16倍，则m的值为20．

Answer 1

分析 此题等量关系有两个：（1）m%的土地种植新品种，其余土地种植旧品种，则新品种的产量=旧品种的产量，（2）m%的土地种植旧品种，其余土地种植新品种，新品种的产量=旧品种的产量×16．新品种的总产量包括实验成功的产量和未成功的产量，设新品种未成功部分的亩产量为x，则成功部分的亩产量为2x，再由基本公式：总产量=亩数×亩产量，分别表示实验成功的产量和未成功的产量，以及旧品种的产量，列方程组求解即可．

解答 解：设新品种未成功部分的亩产量为x，则成功部分的亩产量为2x，旧品种的亩产量为y，根据题意可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{40•m%•25%•2x+40•m%•75%x=40（1-m%）y}\\{40•（1-m%）•25%•2x+40•（1-m%）•75%x=40×16•m%•y}\end{array}\right.$
整理，得$\left\{\begin{array}{l}{1.25m%x=（1-m%）y\\①}\\{1.25（1-m%）x=16•m%y\\②}\end{array}\right.$
①÷②，得
$\frac{m%}{1-m%}$=$\frac{1-m%}{16•m%}$
解得，m%=20%，
∴m=20．
故答案为：20．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．此题难在题中的量较多，关系也较复杂，认真读懂题意，理清思路，找出所有的量（已知量和未知量），理清关系很关键．此题所设未知数，只是起到辅助的作用，实际解决问题中，是常用的一种方法．