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【题目】一元二次方程x(x﹣1)=0的解是(

A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=﹣1 D.x=0或x=1

【答案】D

【解析】

试题分析:方程利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0,因此可由方程x(x﹣1)=0,可得x=0或x﹣1=0,解得:x=0或x=1.

故选:D.

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(1)a2b+ab2;(2)a2+b2

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【题目】如图,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点.

(1)以O为位似中心,在网格图中作A′B′C′,使A′B′C′ABC位似,且位似比为1:2.

(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)

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【题目】某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为700吨.若平均每月增长率是x,则可以列方程(

A.500(1+2x)=700

B.500(1+x2)=700

C.500(1+x)2=700

D.700(1+x2)=500

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【题目】如图,某小区在规划改造期间,欲拆除小区广场边的一根电线杆AB,已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台,即BD=14米,该观景台的坡面CD的坡角CDF的正切值为2,观景台的高CF为2米,在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°,D、E之间是宽2米的人行道,如果以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域.请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,人行道是否在危险区域内?(≈1.73)

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【题目】已知抛物线G1:y=ax2+bx+c的顶点为(2,﹣3),且经过点(4,1).

(1)求抛物线G1的解析式;

(2)将抛物线G1先向左平移3个单位,再向下平移1个单位后得到抛物线G2,且抛物线G2与x轴的负半轴相交于A点,求A点的坐标;

(3)如果直线m的解析式为,点B是(2)中抛物线G2上的一个点,且在对称轴右侧部分(含顶点)上运动,直线n过点A和点B.问:是否存在点B,使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】在下列各式中,与(a﹣b)2一定相等的是(

A.a2+2ab+b2 B.a2﹣b2

C.a2+b2 D.a2﹣2ab+b2

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