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自然数的平方按大小排成:14916253649…,那么第922个位置上的数字是________.

6
分析:由于1至3的平方是一位数,4至9的平方是二位数,10至31的平方是三位数,32至99的平方是四位数,100至316的平方是五位数,依此找出第922个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的部分.
解答:∵3×1+6×2+22×3+68×4<922<3×1+6×2+22×3+68×4+217×5,
又∵922=3×1+6×2+22×3+68×4+113×5+4,
100+113=213,
2132=45369,
故第922个位置上的数字是6.
故答案为:6.
点评:本题考查了平方中数字的变化,难度较大,关键是由平方值的数位规律找到第922个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的组成部分.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

填写下表并回答问题(相信你能解出)
n 1 4 9 16 25 100
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4
5
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5
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5
10
1
1
(1)当n(自然数的平方)逐渐增大时,
n
n
10
有什么变化?
(2)试比较
n
n
10
的大小.

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科目:初中数学 来源: 题型:

自然数的平方按大小排成:14916253649…,那么第922个位置上的数字是
6
6

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科目:初中数学 来源:三点一测丛书八年级数学上 题型:044

我们知道:12=1,22=4,32=9,42=16,52=25,…,若自然数的平方按由小到大的顺序排成:

14916253649…,

则第351个位置的数字是几?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

填写下表并回答问题(相信你能解出)
n 1 4 9 16 25 100
n
______ ______ ______ ______ ______ ______
n
10
______ ______ ______ ______ ______ ______
(1)当n(自然数的平方)逐渐增大时,
n
n
10
有什么变化?
(2)试比较
n
n
10
的大小.

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